Gazlar1. Giriş
Bir bisiklet tekerleği fazla şişirildiğinde patlayabilir. Bir aeresol tüpünün ateş içine
atılması sakıncalıdır. Helyum gazı ya da sıcak havayla doldurulmuş bir balon havada
yükselir. Bir tüp gaz kaçağı, asla ateşle araştırılmaz. Kuşkusuz tam bu olaylar
anlamlı birer nedene dayanmaktadır. Örneğin bisiklet tekerleği ve aerosol tüpünün
davranışı gazın basınç, sıcaklık, hacim ve miktarı gibi değişkenlerle ilgilidir.
Havadan hafif balonların yükselme gücü ise, büyük ölçüde gaz yoğunlukları
ve bunların kütle, sıcaklık ve basınca bağımlılıkları ile ilgilidir.
Bilindiği gibi katı ısıtılırsa eriyerek "sıvı"; sıvı ısıtılırsa buharlaşarak "gaz" oluşur.
Ancak gazın ısıtılma süreci sürdürülürse, maddeye ilişkin yeni bir durum
(hal) ortaya çıkar.
Isıtılan gaz, ısıtılmaya devam edilirse ne olur?
Bu sorunun yanıtı, maddenin dördüncü hali olarak tanımlanan "plazma" olur.
Örneğin azot gazının sıcaklığı sürekli yükselterek ısıtmaya devam edersek önce
azot moleküllerinin, azot atomlarına ayrışmaları gerçekleşir.
 Isıtılma sürecine devam edilirse azot atomları iyonlaşır.
 Böylece de, N2 molekülleri, azot atomları (N) azot iyonları (N+) ve elektronları
(e-) karışımı olan bir sistem ortaya çıkar. Plazma adını verdiğimiz bu karışım
pratikte 5000 °C ile 20000 °C sıcaklıkları aralığında oluşur.
Buna göre tüm alevler bir plazmadır. Yüksek gerilim arasında atlayan kıvılcım ve
benzer nedenden dolayı şimşek çakması sırasında plazma oluşur.
2. Gaz Hali ve Gazların Önemi
Dünyamızın amosferini oluşturan hava olmasaydı, canlıların da olmayacağını
düşündüğümüzde, havanın ve dolayısıyla gaz halinin önemi kendiliğinden ortaya
çıkmaktadır. Solunum sırasında oksijen gazı alıp karbon dioksit gazı vermemiz,
vücudumuzda yürüyen biyokimyasal reaksiyonlarda gazların önemini
göstermektedir. Diğer taraftan, bitkilerin özümlemesi ve solunumu sırasında
yine aynı gazlar kullanılmaktadır.
Çoğu kimyasal reaksiyonlara giren ve çıkan maddelerden bazıları veya tümü gaz halindedir.
Kimyasal reaksiyonların doğru olarak incelenebilmesi ve aynı reaksiyonların endüstriyel
düzeyde kullanılabilmesi için gazların fiziksel ve kimyasal özelliklerinin
çok iyi bilinmesi gerekmektedir.
Bu bilgilerin ışığında, kendi sağlığımıza ve çevreye zarar vermeden gazların üretilmesi,
kullanılması veya istenildiği zaman uzaklaştırılması daha kolay gerçekleştirilmiş
olacaktır. Yapılan araştırmalar, gazların, birbirinden oldukça uzak ve
hızlı hareket eden moleküllerden oluştuğunu* göstermiştir.
Gazlar bulunduğu hacmi doldurabilen ve bastırıldığında, hacimlerini büyük ölçüde
küçültebilen akışkanlardır.
Bu bastırılabilme özelliklerinden yararlanılan gazlar yüksek basınç altında çelik
tüplere doldurularak depolanırlar. Örneğin kaynakçılıkta yanıcı olarak kullanılan
asetilen ve hidrojen gazları ile yakıcı olarak kullanılan oksijen gazının ve
tüp gaz olarak bilinen sıvılaştırılmış petrol gazının çelik tüpler içinde taşındığını
ve kullanıldığını hepimiz görmüşüzdür.
3. Mol Kavramı
Bundan önceki ünitelerde de açıklandığı gibi, karbon-12 izotopunun 0,012 kilogramı
içinde bulunan atom sayısına eşit atom (veya molekül içeren) gazın madde
miktarı bir "mol" olarak tanımlanır. Buna göre bir mol gaz içinde Avogadro
sayısı (L) kadar, yani 6,022x1023 tane atom veya molekül bulunmaktadır. Avogadro
sayısı kadar atom veya molekül içeren bir gazın toplam kütlesine mol kütlesi
(M) adı verilir.
4. Hacim Kavramı
Gazların hacimleri, içinde bulundukları kapların hacimlerine eşittir.
Gaz hacimlerinin anlamlı olabilmesi için gaz sıcaklığı ve gaza uygulanan basıncın
da bilinmesi gerekmektedir. Ancak, bu koşullar altında alınan gazın molü
veya kütlesi belirlenebilir. Gaz hacmi m3 birimi veya bu birimin az ve çok katları
ile verilir. Kimyada en çok kullanılan birimler m3 yanında dm3 ve cm3 ’dür. Çoğu
kez dm3 yerine litre (L); cm3 yerine ise, mililitre (ml) kullanılmaktadır. Laboratuvarda,
gaz hacimleri belli sıcaklık ve basınçta "gaz büretleri" ile ölçülür.
Sıvı ve katılardan farklı olarak gazların kapladıkları hacimler, basınç arttıkça büyük
ölçüde küçülmektedir.
5. Basınç Kavramı
Bir balon havayla doldurulduğu zaman şişer.
Acaba balonu şişirilmiş halde tutan nedir?
Geçerli varsayım, sabit hızdaki gaz moleküllerinin birbirleri ve içinde bulundukları
kabın çeperleri ile çarpışmasıdır. Gaz molekülleri, bu çarpışma nedeniyle
kabın iç duvarına bir kuvvet uygularlar. Bu kuvvet balonu genişletir. Bir
gazın oluşturduğu toplam kuvveti ölçmek kolay değildir. Bu toplam kuvvet yerine
gaz basıncını değerlendirmek yerinde olacaktır.
Basınç "birim alana düşen kuvvet" olarak tanımlanır.
Başka bir deyişle basınç, bir yüzeye uygulanan kuvvetin, o yüzeyin alanına bölünmesiyle
bulunan değerdir. Şekil 6.2., bir katı tarafından meydana getirilen basıncın
ne olduğunu göstermektedir. Şekil 6.2'de görüldüğü gibi aynı kütleye sahip iki
silindirden daha ince olanı, bulunduğu yüzey üzerine daha fazla basınç yapmaktadır.
 Uluslar arası birim sistemi (SI) birim sisteminde kuvvet (F) birimi Newton (N) ve alan
(A) birimi metrekare (m2)’dir. Birim yüzeydeki kuvvetin (basıncın) birimi ise,
N / m2’dir ve Pascal (Pa) adını alır.
5.1. Sıvı Basıncı
Gaz moleküllerinin oluşturduğu toplam kuvvetin bulunması kolay olmaması nedeniyle
katılara uygulanan denkleminin gazlara uygulanması güçtür. Bir gazın
basıncı, sıvı basıncıyla kıyaslanarak dolaylı yoldan ölçülür. Şekil 6.3.'de görüldüğü
gibi sıvı basıncı sadece, sıvı sütunun yüksekliğine ve yoğunluğuna bağlıdır.
Bu durumu açıklamak üzere, yoğunluğu d olan bir sıvının, kesit alanı A
olan silindire h yüksekliğine kadar doldurulduğunu düşünelim. Bu durumda aşağıdaki
genellemeleri yazabiliriz.
• Ağırlık bir kuvvettir ve ağırlık ile kütle orantılıdır:
W = g x m
• Bir sıvının kütlesi onun hacmi ile yoğunluğunun çarpımıdır:
m = v x d
• Silindirin hacmi onun yüksekliği ile kesit alanının çarpımıdır:
v = h x A
Bu bilgileri aşağıdaki denklemini türetmek üzere kullanalım.
 5.2. Barometre ve Basınç Birimleri
Atmosfer basıncı, atmosferi oluşturan gazların basıncı demektir ve tanımı şöyle
yapılabilir.
Atmosfer tabakasının deniz seviyesinde 1 cm2'lik bir yüzeye uyguladığı kuvvet,
aynı koşularda 76 cm yüksekliğinde bir civa sütununun uyguladığı kuvvete denktir
ve bu durumdan ortaya çıkan basınç "bir atmosfer" olarak tanımlanır.
Evangelista Torricelli* 1643 yılında oluşturduğu basit bir düzenekle (ilk barometre)
atmosfer basıncının ölçülebilmesini sağlamıştır. Şekil 6.4'de Torricelli barometre
düzeneği gösterilmektedir. Şekilde görüldüğü gibi Torricelli barometresinde,
bir ucu kapalı uzun bir cam borunun içine civa doldurulmuş ve boru civa
dolu bir kabın içine daldırılmıştır. Bu işlem sonunda boru içindeki civa yüksekliği
belli bir seviyeye kadar düşer, ancak daha sonra sabit kalır. Yani boru içindeki civa
daldırıldığı kabın seviyesi üzerinde "h" yüksekliğinde bir sütun oluşturacak
şekilde kalır.
Torricelli bu olguyu doğru olarak yorumlamış ve civa sütununun kaptaki civa düzeyi üzerinde
durmasından, "atmosfer basıncının" sorumlu olduğunu ortaya koymuştur.
Torricelli deneyi ve ortaya koyduğu basınç birimleri, basınç için kullanılan en eski
birimler olup (mmHg, cmHg ve Torr) günümüzde de hala yaygın olarak kullanılmaktadır.
Kapalı kaplardaki gazların basıncını ölçmek için kullanılan aygıtlara
"manometre" denir.
1 Atmosfer = 760 mmHg = 76 cmHg (0°C'da)
1 Torr** = 1 mmHg = 1/760 Atmosfer
SI Birim sisteminde basınç birimi "Pa" ile kısaca ifade edilen Pascaldır,
1 Torr = 1 mmHg = 1/760 Atm = 133.3224 Pa
P = h x d x g eşitliğini (civa için d = 13590 Kgm-3, h = 0,76 m ve yer çekimi ivmesi
(g) = 9.807 ms-2) değerlerini kullanarak, bir atmosfer basıncının karşılığını
SI biriminden hesaplayalım.
P = (0,76 m) x (13590 Kg m-3) x (9.807 ms-2)
1 Atm = 101325 Nm-2 = 101325 Pascal
6. Sıcaklık Kavramı
Sürekli yapılan bir yanlışlığı önlemek amacı ile, "sıcaklığın ısı olmadığını"
vurgulayarak konuya girelim.
Sıcaklık, termometre ile ölçülen ve herhangi bir derece ile verilen niceliktir.
Kalorimetre ile ölçülen ve herhangi bir enerji birimi örneğin cal ile verilen büyüklük
ise "ısı"* olur. Sıcaklıkla ısının aynı kavramlar olmayışı, bunlar arasında
herhangi bir ilişki olmadığı anlamına da gelmez.
Bir sistem ile ortamı arasındaki sıcaklık farkından doğan enerji akışına "ısı" denir.
Sıcaklık ölçmek için termometrede kullanılan ve "termometrik madde" adını verdiğimiz
maddelerin ısıtılıp soğutulurken değişmesinden yararlanılır. Bu sırada
termometrik maddelerin hacimleri, basınçları, dirençleri, renkleri ve diğer bazı fiziksel
özellikleri değişir. Bu değişmeler deneysel yoldan belirlenerek, sistemin
sıcaklığına geçilir.
Isınma ve soğuma sırasında hacmi önemli ölçüde değişen civayı termometrik madde olarak
kullanan Celsius ilk termometreyi yapmıştır. Bir atmosfer basınç altında, suyun
donma noktasındaki civa yüzeyini sıfır derece Celsius (O °C), kaynama noktasındaki
civa yüzeyini ise yüz derece Celsius (100 °C) olarak işaretleyen Celsius, aradaki uzunluğu
100 eşit parçaya bölerek her bir parçaya 1 °C (Celsius veya santigrad) demiş ve ilk termometreyi
yapmıştır.
Aynı koşullarda suyun donma ve kaynama noktalarını 32 °F ve 212 °F olarak
işaretleyip, aradaki uzunluğu 180 eşit parçaya bölerek her bir parçayı 1 °F olarak
tanımlayan Fahrenheit ise, ikinci bir termometere yapmıştır. Adı geçen noktaları
0 °Re ve 80 °Re olarak işaretleyen aradaki uzunluğu 80 eşit parçaya bölen
ve bir parçayı 1 °Re olarak tanımlayan Réaumur bir başka termometre yapmıştır.
Buradan, farklı sıcaklık birimleri arasında aşağıdaki bağıntılar bulunduğu kolaylıkla
görülebilir.
°C = (1/1.8) (°F – 32)
°F = 1.8 °C + 32
°C = (51/4) °R
SI birim sisteminde sıcaklık birimi Kelvin** (K) dır ve 1 °K, suyun üçlü noktasının sıcaklığının
1/273,15’sı olarak tanımlanır ve Kelvin ile Celsius arasında °K = °C + 273.15
bağıntısı vardır (Bakınız 16.8).
7. Madde Miktarı ve Sıcaklığı Sabit Tutulan
İdeal Gazların Hacmi Üzerine Basıncın Etkisi
(Boyle Yasası)
Günümüzden yaklaşık 300 yıl önce R. Boyle*** basit bir düzenekle yürüttüğü deneysonuçlarını doğru olarak yorumlamış ve "Boyle Yasası" olarak bilinen, gazların
hacim-basınç ilişkilerini ortaya koymuştur. Bu deneylerinde Boyle, Şekil
6.5'de görüldüğü gibi bir ucu kısa ve kapalı basit bir J tüpü kullanmıştır. Deneyde
ilkin tüp içine biraz civa koymuş ve bu işlem sonunda tüpün kısa kolunda, basıncı
atmosfer basıncına eşit (PAtm) bir miktar gazın (havanın) sabit bir hacim içine
(V1) hapsolmasını sağlamıştır. [Şekil 6.5 (a)]. Daha fazla civa ilave edildiğinde
ise, ilave edilen civanın yarattığı ek basınç (Pc) nedeniyle, hapsolan gaz hacminde
bir küçülme gözlenmiştir. İlave edilen civa ~ 760 mm yüksekliğinde bir sütun
oluşturduğunda ise, hapsolan gaz hacminin yarı yarıya azaldığı gözlenmiştir.
[Şekil 6.5 (b)]. Bu durumda sıkıştırılan gaz üzerinde, atmosfer basıncı civa sütunundan
kaynaklanan ek basınç uygulanmaktadır. Yani toplam 2 atmosfer basınç
uygulanmaktadır. Bu durumu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz.
 Boyle sabit sıcaklıkta ve belirli bir miktar gaz (hava) ile yürüttüğü bu deneyini,
daha sonraları çeşitli farklı gazlar için de tekrarlamış ve hepsinde de Şekil 6.6'da
grafiğe geçirdiği şekilde sonuçlar elde etmiştir. Sıcaklığın sabit olduğu bu grafiklere
"izoterm eğrileri" veya "izoterm doğruları" adı verilir.
 Sabit sıcaklıkta ve sabit miktardaki ideal bir gazın hacmi ile basıncı ters orantılıdır.
V µ1/P (T ve kütle sabit)
Sonuç olarak ideal davranan ve mol sayıları eşit olan tüm gazların, sabit bir sıcaklıktaki
hacimleri ile basınçları çarpımının daima birbirine eşit ve sabit olduğunu
vurgulayabiliriz. Bu yasa matematiksel olarak,
PV = Sabit (Sabit sıcaklık ve sabit madde miktarı koşullar ında)
veya
P1 V1 = P2 V2
eşitlikleri ile ifade edilebilir.
Eğer alınan gazların sabit tutulan miktarları birer mol ise "normal koşullar" olarak
adlandırdığımız 0 °C (= 273,15 °K) ve 1 atm (= 101325 Nm-2) koşullarında ideal
gazların hacimleri birbirine eşit ve V0 = 22,4 dm3mol-1 olur. Yine normal koşullarda
tüm ideal gazların birer mollerinin PV çarpımları birbirine eşit ve 22,4 atm dm3mol-
1 değerine eşit olurlar.
8. Madde Miktarı ve Basıncı Sabit Tutulan İdeal Gazların
Hacmi ile Sıcaklığı Arasında İlişki (Charles
ve Gay-Lussac Yasası)
İdeal gazlara ilişkin yasaların doğrulanmasında ve ideal gazların davranışlarının
yorumlanmasında Şekil 6.7'de gösterilen "ideal gaz davranışlarını belirleme" düzeneğinden
yararlanılır. Şekil 6.7'de görüldüğü gibi cihazda (düzenekte) termostatlı
ve sirkülasyonlu bir su banyosu kullanılarak sıcaklık sabitlenebilmektedir.
Diğer taraftan düzenekteki gaz büretine (hacim birimleri ile derecelendirilmiş
bir ucu kapalı cam boru) bağlanan bir civa haznesinin aşağı veya yukarı hareket
ettirilmesi ile gaz basıncı değiştirilebilmekte veya eşit düzeyde tutulması ile
sabitlenebilmektedir.
Şekil 6.7'deki düzeneğe "n" mol gaz doldurulur ve gaz basıncı sabit tutulur.
Daha önce de değinildiği gibi, bunun için gaz büretindeki civa düzeyi ile civa
haznesindeki civa düzeyini eşitlemek gerekmektedir. Termostatlı su banyosu
yardımı ile farklı sabit sıcaklıklar (T1, T2, T3 vb.) sağlanır ve gazın o sıcaklıklardaki
hacimleri (V1, V2, V3 vb...) saptanır. Deney sırasında sabit tutulan "n" ve
"P" koşullarında gözlenen "V" hacimleri "T" sıcaklıklarına karşı grafiğe geçirilirse
Şekil 6.8.’dekine benzer bir doğru elde edilir. Bu doğruya "izobar"doğrusu
adı verilir.
Charles* (1787) ve Gay-Lussac** (1802)’ deneyleri ile ilk kez elde edilen bu doğrunun sola
doğru uzantısı, sıcaklık eksenini gaz hacminin sıfıra yaklaştığı -273,15 °C’da keser.
Hacim sıfır veya eksi olmayacağına göre -273,15 °C' daha düşük sıcaklıkların elde
edilemeyeceği açıktır. Doğadaki bu en düşük sıcaklık olan -273,15 °C’ı sıfır noktası alarak
ve °C birimleri cinsinden tanımlanan yeni bir ölçeğe mutlak sıcaklık, termometrik sıcaklık
veya Kelvin ölçeği (K) adı verilir.
Sabit tutulan P1, P2, P3 basınçlarında belli miktar bir gazın hacimleri Kelvin sıcaklıklarına
karşı grafiğe geçirilirse uzantıları merkezden geçen izobar doğruları
elde edilir. [Şekil 6.8 (b)].
 Charles ve Gay-Lussac'ın ideal gazlara yönelik çalışmaları sonunda "Birinci
Charles ve Gay-Lussac Yasası" olarak veya daha popüler olarak sadece "Charles
Yasası" olarak bilinen hacim-sıcaklık ilişkisi kısaca şöyle ifade edilir.
Sabit basınçta ve sabit miktardaki ideal bir gazın hacmi ile sıcaklığı orantılıdır.
V µT (P ve kütle sabit)
Sonuç olarak ideal olarak davranan ve mol sayıları eşit olan tüm gazların sabit basınç
koşullarında hacimlerinin eşit oranda arttığını (veya soğutulduklarında eşit
oranda azaldığını) belirtebiliriz. Charles Yasası matematiksel olarak,
V/T = Sabit (Sabit basınç ve sabit madde miktarı koşullar ında)
veya
V1/T1 = V2 /T2
eşitlikleri ile ifade edilebilir.
9. Madde Miktarı ve Hacmi Sabit Tutulan İdeal
Gazların Basınç Sıcaklık İlişkileri (Gay-Lussac)
Yasası
Charles ve Gay-Lussac, n mol gazı sürekli sabit tutulan V hacmine doldurup Şekil 6.7’dekine
benzer bir düzenek hazırlayarak gaz basıncının sıcaklıkla değişimini incelemişler
ve bu koşullardaki basınç-sıcaklık ilişkilerini yorumlamışlardır.
İdeal gazların basınç-sıcaklık ilişkilerini gözlemlemek için Şekil 6.7'deki düzeneğe
"n" mol ideal gaz doldurulur. Sirkülasyonlu termostatlı su banyosunda ulaşılan
farklı sıcaklıklar gaz hacmini değiştirecektir. Değişen hacmi eski sabit
hacmine getirmek için basınç değiştirilmesi yoluna gidilir. Böylece "hacim sabit
tutulmuş sıcaklıkla değişen basınç kaydedilmiş" olur. Sabit bir hacimde ve sabit
miktarda bulunan "n" mol gazın P basıncı T Celsius sıcaklığına göre grafiğe
alındığında Şekil 6.9.’da görülen bir doğru elde edilir. İzokor doğrusu adı verilen
bu doğru, basınç sıfıra yaklaşırken sıcaklık eksenini -273,15 °C sıcaklıkta
kesmektedir. Hiç bir maddenin basıncı sıfır ve eksi olamayacağından, -273,15 °C
sıcaklıktan daha aşağı sıcaklıklara inmek olanaksızdır.
Charles ve Gay-Lussac'ın ideal gazların basınç-sıcaklık ilişkilerini açıklığa kavuşturan
çalışmaları sonunda "İkinci Charles ve Gay-Lussac Yasası" veya daha popüler
olarak sadece "Gay-Lussac Yasası" olarak bilinen bağıntı kısaca şöyle ifade
edilir.
Sabit hacimde ve sabit miktardaki ideal bir gazın basıncı ile sıcaklığı orantılıdır.
P µT (V ve kütle sabit)
Sonuç olarak, ideal olarak davranan ve mol sayıları eşit olan tüm gazların sabit
hacim koşullarında ısıtıldıklarında basınçlarının eşit bir ölçüde arttığını (veya
soğutulduklarında eşit bir ölçüde azaldığını) belirtebiliriz. Gay-Lussac Yasası
matematiksel olarak,
P/T=Sabit (Sabit hacim ve sabit madde miktarı koşullar ında)
P1/T1= P2/T2
eşitlikleri ile ifade edilebilir.
 10. Basıncı ve Sıcaklığı Sabit Tutulan İdeal Gazların
Hacminin Madde Miktarı ile Değişimi
(Avogadro) Yasası
Şekil 6.7.’de gösterilen düzenek aracılığı ile, basınç (P) ve sıcaklık (T) sabit tutularak,
gaz hacminin (V) madde miktarına (n) bağlı değişimi incelenebilir. Ölçülen
hacimler gazda yeralan madde miktarına (molüne) karşı grafiğe geçirildiğinde,
Şekil 6.10'da görülene benzeyen bir doğru elde edilir. Avogadro Yasası
olarak bilinen bu bağıntı kısaca şöyle ifade edilir.
Avogadro yasasına göre, aynı sıcaklık ve basınçta (aynı koşullarda) bulunan ve
ideal davranabilen tüm gazların molar hacimleri (ve dolayısı ile mollerinde bulunan
molekül sayıları) eşittir. Daha kısa ve öz olarak bu yasa "sabit sıcaklıkta ve basınçta
bir gazın hacmi ile miktarı doğru orantılıdır" diye belirtilebilir.
V µn (P ve T sabit)
 11. İdeal Gaz Yasası
İdeal davranan gazların V hacmi, P basıncı, T sıcaklığı ve n molü arasında herhangi
ikisini sabit tutulduğunda, diğer ikisi arasındaki matematiksel bağıntıları
daha önce belirledik. Şimdi ise bu değişkenlerin tümü birden değiştiğinde kullanılması
gereken matematiksel bağıntıyı araştıracağız. İdeal gaz denklemi adı
verilen bu bağıntı gazın halini belirleyen dört değişkenin birlikte yer aldığı çok
özel bir bağıntıdır [V = µ (P, T, n)].
Boyle Yasasına göre V µ1/P, Charles-Gay-Lussac Yasasına göre V µ T ve Avogadro
Yasasına göre V µn olduğuna göre V µnT/P yazılabilir. "R" ile simgelenen
ve "evrensel gaz sabiti" olarak adlandırılan bir orantı katsayısı kullanılarak,
V =RnT/P şeklinde yazılan V, P, T ve n değişkenleri arsındaki
bağıntı yeniden düzenlenerek, yazıldığında "ideal gaz denklemi" ortaya çıkar.
İdeal gaz denklemi matematiksel olarak,
PV = nRT
eşitliği ile öz bir şekilde ifade edilir.
Bu eşitliği özel koşullara uygulamadan önce, R, ideal gaz sabitinin sayısal değerini
belirlemek gerekir. Eğer eşitliğe normal koşullardaki* bir gazın mol hacminin
sayısal değerleri konursa, R sabitinin değeri elde edilir.
İdeal gaz eşitliği daha değişik şekillerde yazılarak kullanılma alanları genişletilebilir. Gazın
yoğunluğu, gaz kütlesinin gaz hacmine oranı olarak d = g/V şeklinde tanımlandığına
göre ideal gaz denklemi , aşağıdaki eşitlikleri ile ifade edilebilir.
 İdeal gaz eşitliği daha değişik şekillerde yazılarak kullanılma alanları genişletilebilir. Gazın
yoğunluğu, gaz kütlesinin gaz hacmine oranı olarak d = g/V şeklinde tanımlandığına
göre ideal gaz denklemi , aşağıdaki eşitlikleri ile ifade edilebilir.
 Buna göre ideal gaz eşitliğinden hacim, basınç, sıcaklık ve mol sayısı yanında g
(gazın kütlesi), M (mol kütlesi) ve verilen koşullardaki yoğunluğu (d) da hesaplanabilir.
İdeal bir gazın toplam molekül sayısı N, bir molün içerdiği molekül sayısı [Avogadro
sayısına (L) ] bölündüğünde, gazın mol miktarı elde edilir (n = N/L). Bu ifade
ideal gaz denklemine yerleştirildiğinde, aşağıdaki eşitlikler elde edilir.
PV = N(R/L)T
PV = NkT
Gaz sabitinin Avogadro sayısına bölünmesiyle ortaya çıkan R/L = k şeklindeki yeni büyüklük
"Boltzmann sabiti" olarak adlandırılır.
 12. İdeal Gaz Karışımları
Doğal ve endüstriyel gazların çoğu saf halde değil de karışım* halinde, ya da birbirinden
ayrılarak saf halde kullanılırlar. İdeal gaz yasalarına uyan gazlar, aynı zamanda
basit gaz yasalarına uyarlar. Basit gaz yasaları ve ideal gaz denklemi
tek, tek gazlara uygulandığı gibi, birbiriyle reaksiyon vermeyen gaz karışımlarına
da uygulanabilir.
Gaz karışımlarının toplam kütlesi (gt ) karışımdaki gazların kütleleri toplamına;
toplam molü ise, nt = gt /Mt karışımdaki gazların mol sayıları toplamına eşit
olacağından, bu karışımlar için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir.
g = g1 + g2 + g3 + …Σ gt
n = n1 + n2 + n3 + …Σ nt
Toplam basınç Pt, toplam hacim Vt ve toplam mol sayısı nt olan karışım, Şekil
6.11.a.’daki sistem olsun. Hacim sabit kalmak koşulu ile diğer gazları dışarı alarak
sistemde yalnızca "i" gazından ni mol bırakalım. Böyle bir ayırma çok güç olduğundan
karışımın toplam hacmi kadar hacimdeki ve Şekil 6.11. b.’de görülen
sisteme yalnızca ni mol gaz koyalım. Tersine karışımın toplam basıncı sabit
kalmak koşulu ile Şekil 6.11. c.’de görülen sistemede yalnızca ni mol gaz koyalım.
Bu yolla, Dalton’un kısmi basınçlar yasasını ve Amagat’ın kısmi hacimler
yasasını formüllendireceğiz.
 Sıcaklık aynı kalmak koşulu ile, karışımın toplam hacmini yalnız başına dolduran
karışımdaki ni mol gazın göstermiş olduğu basınca "i" gazının bu karışımdaki "kısmi
basıncı" denir ve "Pi" ile simgelenir. Yine sıcaklık aynı kalmak koşulu ile, karışımın
toplam basıncı altında yalnız başına bulunan karışımdaki ni mol gazın sahip olduğu
hacme "i" gazının karışımdaki "kısmi hacmi" denir ve "Vi" ile simgelenir.
Şimdi, ideal gaz denklemini Şekil 6.11.’deki a, b ve c sistemleri için sırasıyla yazarsak,
ideal gaz karışımları için, aşağıdaki eşitlikler ortaya çıkar.
PtVt = ntRTt
PiVt = niRTt
PtVi = niRTt
Bir gaz karışımında yeralan herhangi bir "i" gazına ilişkin mol kesri "xi" sembolü
ile ifade edilir. Öte yandan "mol kesri" (xi) i gazının mol sayısının karışımdaki
toplam mol sayısına (nt) oranı yani xi = ni / nt" hacim (Vi) ile ilintili olarak verilen
eşitliklerin, ideal gaz denklemine oranlanmasından yola çıkılarak, mol kesirlerinin
kısmı basınç ve kısmı hacimler kullanımı ile belirlenmesine olanak veren
eşitlikler elde edilirler.
Bir gaz karışımında gazların mol kesirleri toplamı daima bire eşittir. Bütün bu
eşitliklerden ve toplam basınç (ve toplam hacim) tanımlarından yararlanarak,
Dalton* ve Amagat** Yasaları ortaya çıkar. Önce kısmi basınçlarla ilintili olan
Dalton Yasasını inceleyelim. Dalton Yasasına göre aşağıdaki eşitlikler geçerlidir.
Pi = Ptxi
Pt = P1 + P2 + P3 +…
Pt = Px1 + Ptx2 + Ptx3 +…Σ Ptxn (V, T = Sabit)
Öyleyse Dalton Yasası, "Bir gaz karışımındaki gazlardan birinin kısmi basıncı, karışımın
toplam basıncı ile o gazın mol kesrinin çarpımına; toplam basınç ise,
kısmi basınçlarının toplamına eşittir." şeklinde tanımlanabilir.
Şimdi de kısmi hacimler ile ilintili Amagat Yasasını ele alalım. Amagat Yasasına
göre aşağıdaki eşitlikler geçerlidir.
Vi = Vtxi,
Vt = V1 + V2 + V3 +….
Vt = Vtx1 + Vtx2 + Vtx3 +….Σ Vtxn (P, T = Sabit)
Öyleyse Amagat Yasası, "Bir gaz karışımındaki gazlardan birinin kısmi hacmi,
toplam hacmi ile o gazın mol kesrinin çarpımına; toplam hacim ise, kısmi hacimlerinin
toplamına eşittir." şeklinde tanımlanabilir.
13. İdeal Gaz Yasasından Sapmalar
İdeal gaz yasasına tam olarak uyan herhangi bir gaz bulunmamaktadır. Yaşadığımız
ortamdaki sıcaklık ve basınç koşullarında bazı gazlar ideal gaz yasalarına büyük
bir yaklaşımla uydukları halde, yüksek basınçlarda ve düşük sıcaklıklarda
önemli ölçüde sapma gösterirler.
Gaz molekülleri birer nokta gibi düşünülürse hacimleri ihmal edilebilir ve mutlak
sıfır sıcaklığı (-273,15°C) civarında molekül hareketleri ortadan kalkar gazın hacmi
sıfıra yaklaşır. Tersine, gerçek gaz moleküllerin hacmi sıfırdan farklıdır
ve gaz üzerindeki basınç ne kadar yükseltilirse yükseltilsin, geride moleküllerin
öz hacimleriden kaynaklanan bastırılamayan bir hacim (b) kalır, n mol için (nb)
dir (Şekil 6.12).
Gerçek gazlar ideal gaz yasasına tam olarak uymazlar ve gerçek gazların hacmi üzerinde
gazların bastırılamayan hacimleri (öz hacimleri) ile ilgili bir düzeltme yapmak gerekir.
 İdeal gaz yasası "gazı oluşturan moleküller arasında etkileşimin (çekme kuvvetinin)
bulunmadığı" varsayar. Gerçekte moleküller arasında çekme kuvvetleri mokülleri
birbirine yaklaştırır ve ölçülen basınç ideal gaz yasasından hesaplanan basınçtan daha
küçük bulunur. Gerçek gazların basıncı üzerinde gaz molekülleri arasındaki çekim
kuvvetleri ile ilgili bir düzeltme yapmak gerekir. Avagadro sayısına göre
 olduğundan n mol gaz için basınç düzeltmesi aşağıda verilen ifadeye göre yapılmalıdır
 Johannes Van der Waals* 1873 yılında gerçek gazlar için çok kullanılan ve kendi
adı ile anılan bir eşitlik türetmiştir. İdeal gaz denklemi yalnızca R evrensel gaz
sabitini içermesine karşın, Van der Waals denklemi R yanında a ve b (her gaz
için farklı değer alırlar ve sıcaklık, basınçtan etkilenirler) Van der Waals sabitlerini
de içermektedir. Van der Waals denklemi aşağıda verilmiştir.
  14. Gazların Dağılmaları (Difüzyon) ve Yayınımları
(Efüzyon) ve Graham Yasası
Bir maddenin diğer bir madde içinde dağılmasına "difüzyon veya dağılma" denir.
Bir gazın küçük bir delikten dış vakuma dağılmasına ise "efüzyon veya yayınım"
denir. İskoçyalı bir bilim adamı olan T. Graham* gazların dağılma ve yayınım hızları
üzerinde, bir seri deney sonunda ulaştığı ünlü Graham Yasasını ortaya koydu.
Graham Yasasına göre dağılma hızları (V veya D) mol kütlesi (veya formül kütlesi)'nin
(M) karekökü ile ters orantılıdır." şeklinde özetlenebilir.
Diğer taraftan gazların kütleleri ile yoğunlukları da orantılı olduklarından, Graham
Yasası matematiksel olarak aşağıdaki eşitliklerle ifade edilebilir.
 Bu eşitliklerin de açıkça ortaya koyduğu gibi molekül kütleleri büyük olan gazların
ortalama dağılım (difüzyon veya efüzyon) hızları, hafif moleküllere kıyasla
çok daha düşük olacaktır. Aksine hafif gaz moleküllerinin ortalama dağılım
hızları yüksek olacaktır.
Özet
• Bir gaz basınç, sıcaklık, hacim ve miktarı ile tanımlanır.
• Gaz basıncı genellikle civa olan sıvı bir sütun tarafından uygulanan basınç ile karşılaştırılır.
• Sıvılarda sıcaklık değiştiğinde genleşmesi özelliğinden yararlanarak üç farklı termometre
türetilmiş ve sıcaklık bu termometreler ile ölçülür.
• Basit gaz yasaları, ideal gaz denklemiyle belirlenir: PV = nRT ideal gaz eşitliği
eşitlik, değişkenler bilindiği zaman, her hangi bir değişken için çözülebilir.
• Aynı zamanda bu eşitlik mol kütlesi ve gaz yoğunluklarının belirlenmesinde uygulanabilir.
• Gerçek gazlar genellikle sadece yüksek sıcaklık ve düşük basınçlarda ideal davranırlar.
• Van der Waals eşitliği sıklıkla, ideal gaz denklemine uyulmadığı durumlarda kullanılır.
Değerlendirme Soruları
1. Aşağıdaki basınç birimlerini standart atmosfer basıncına çeviriniz. 1. 748
mmHg, 2. 63,1 cmHg, 3. 1044 torr, 4. 54 Pa
A. 1. 0,98, 2. 0,83, 3. 5, 4. 5,33x10-4
B. 1. 0,98, 2. 0,83, 3. 5, 4. 5,33x10-5
C. 1. 0,98, 2. 0,83, 3. 1,37, 4. 5,33x10-6
D. 1. 0,98, 2. 0,83, 3. 1,37, 4. 5,33x10-6
E. 1. 0,832. 0,983. 1,37, 4. 5,33x10-6
2. Bir O2(g) örneği 753 mmHg da 28,3 L hacme sahiptir. Gaz miktarı ve sıcaklık
sabit tutularak basınç (1) 333,5 mmHg’ya düşürüldüğünde (2) 2,07
atm’e çıkarıldığında yeni hacim ne olur?
A. 53,68, 23,53
B. 63,68, 23,53
C. 53,68, 13,53
D. 63,68, 23,53
E. 63,68, 13,53
3. Basınç sabit tutularak, belli bir miktar gazın hacmi 68,2 ml’den 153 ml’ye
arttırmak istenmektedir. Eğer ilk sıcaklık 21 °C ise, bu gazı hangi sıcaklığa kadar
ısıtmalıyız?
A. 47,11
B. 486,56
C. 386,56
D. 385.85
E. 48.11
4. 22 °C’de 1,82 atm basınçta bir gazla doldurulmuş bir aerosol tüpü 935
°C’de bir fırına atıldığında gaz basıncı ne olur?
A. 8,45
B. 7,0
C. 7,45
D. 9,45
E. 8,0
5. 128 g’lık bir katı karbon dioksit (kuru buz) CO2(g) halinde süblimleşir (erimeden
buharlaşır). Bu gazın NK’daki hacmi kaç litredir?
A. 75
B. 65
C. 85
D. 55
E. 45
6. 45 °C ve 745 mmHg’da 13,7 g Cl2(g)’nin kapladığı hacim kaç litredir?
A. 5,11
B. 6,11
C. 0,11
D. 4,11
E. 3,11
7. İçinde azot gazı bulunan 128 L’lik bir kaba yüksek vakum uygulanıyor ve
basınç 25 °C’da 5x10-10 mmHg’ya düşürülüyor. Kapta ne kadar N2(g) molekülü
kalmıştır?
A. 2,075x1012
B. 3,075x1012
C. 4,075x1012
D. 3,075x1012
E. 2,5x1012
8. 3,05 L’lik bir kapta 175 °C’de 1,00x1020 N2 molekülü ne kadarlık bir basınç
oluşturur?
A. 2,55x10-3
B. 3,55x10-3
C. 1,00x10-3
D. 1,55x10-3
E. 2,00x10-3
9. 1,00 g H2(g) He(g) 20 °C’de 5,0 L'lik bir kaba konduğunda karışımın uyguladığı
basınç nedir?
A. 7,41
B. 9,41
C. 8,41
D. 8,91
E. 7,91
10. 1,00 mol Cl2(g) 273 K’de 2,00 L’lik bir hacim kaplıyor. Basıncı Vander Walls
denklemini ve ideal gaz denklemini kullanarak kaç atmosfer olduğunu bulunuz.
a = 6,49 L2mol-2 ve b = 0,0562 Lmol-1
A. 10,89, 9,00
B. 9,89, 11,19
C. 8,89, 10,89
D. 9,00, 11,19
E. 10,00, 10,89
Yararlanılan ve Başvurulabilecek Kaynaklar
Ralph H. Petrucci, William S. Harwood Genel Kimya 1997.
Prof.Dr. Ender Erdik, Prof.Dr. Yüksel Sarıkaya, Temel Üniversite Kimyası 1997.
Peter Atkins, Loretta Jones, Temel Kimya 1998.
Değerlendirme Sorularının Yanıtları
1. A 2. C 3. C 4. C 5. B 6. A 7. A 8. D 9. C 10. B |
